函授本科可以考公务员和事业单位。根据《中央机关及其直属机构年度考试录用公务员公告》报考条件第七条的规定，报考公务员需要具有大专以上文化程度。函授本科属于成人教育学历，是国家承认的非全日制本科学历。因此，原则上是可以报考公务员的。需要提醒考生注意的是，一些公务员职位要求考生为全日制学历，这样的职位函授本科是不可以报考的，建议考生在报考之前查阅相关单位的职信息，以免耽误报考。
根据国家规定非普通高等教育的其他形式的国民教育如:自考，成考，网教，国家开放大学等毕业后取得毕业证只要是符合岗位的要求都是可以报考事业单位的。所以，函授本科是可以报事业单位的。
不过最近几年有部分事业单位岗位要求全日制毕业生才可以报考，每年官方都会下发事业编岗招岗文件，考生需要根据下发的文件来确定所要报考的岗位。
(一) 具有中华人民共和国国籍;
(二) 18周岁以上、35周岁以下，应届毕业硕士研究生和博士研究(非在职)年龄可放宽到40周岁以下;
(三) 拥护中华人民共和国宪法;
(四) 具有良好的品行;
(五) 具有正常履行职责的身体条件;
(六) 具有符合职位要求的工作能力;
(七) 具有大专以上文化程度;
(八) 具备部门规定的拟任职位所要求的其他资格条件。
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